[백준] 19532. 수학은 비대면강의입니다
문제 링크Permalink
풀이 과정Permalink
완전 탐색 접근과 2차 방정식의 특성으로 풀 수 있습니다.
완전 탐색Permalink
outer:
for (int x = -999; x <= 999; x++) {
for (int y = -999; y <= 999; y++) {
if (a * x + b * y == c && d * x + e * y == f) {
System.out.println(x + " " + y);
break outer;
}
}
}
x와 y 값이 -999에서 999까지의 범위로 주어졌으므로, 모든 경우를 탐색하며 대입한 값을 확인해봅니다.
연립 방정식Permalink
{ax+by=cdx+ey=f{ax+by=cdx+ey=f
위 연립 방정식 위 식에 d를, 아래식에 a를 곱하면 아래와 같습니다.
{adx+bdy=cdadx+aey=af{adx+bdy=cdadx+aey=af
각각 d와 e를 곱한 후, 두 식을 빼서 x를 없애줍니다.
bdy−aey=cd−af(bd−ae)y=cd−afy=(cd−af)/(bd−ae)
y를 문제 입력 a, b, c, d, e, f로 구할 수 있습니다.
x=(ce−bf)/(ae−bd)
마찬가지로, y를 소거하면 x에 대한 식을 구할 수 있습니다. 문제 입력으로 x값을 구할 수 있습니다.
코드Permalink
완전 탐색Permalink
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int c = sc.nextInt();
int d = sc.nextInt();
int e = sc.nextInt();
int f = sc.nextInt();
outer:
for (int x = -999; x <= 999; x++) {
for (int y = -999; y <= 999; y++) {
if (a * x + b * y == c && d * x + e * y == f) {
System.out.println(x + " " + y);
break outer;
}
}
}
}
}
연립 방정식Permalink
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int c = sc.nextInt();
int d = sc.nextInt();
int e = sc.nextInt();
int f = sc.nextInt();
int x = (c * e - b * f) / (a * e - b * d);
int y = (c * d - a * f) / (b * d - a * e);
System.out.println(x + " " + y);
}
}
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