[백준] 2075. N번째 큰 수

문제 링크

[백준] 2075. N번째 큰 수

풀이 과정

다음은 $N^{2}$개의 수를 내림차순으로 정렬한 후, $N-1$ 번째 수를 출력한 방법입니다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            for (int j = 0; j < N; j++) {
                list.add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
            }
        }

        list.sort((a, b) -> b - a);

        System.out.println(list.get(N - 1));
    }
}

• 문제의 메모리 제한은 12MB 입니다. $12B*10^{6}=12,000,000B$

• N이 최대 1500까지 가능하므로, 리스트는 최대 $N^{2} * 4B=1500^{2} * 4B=2,250,000*4B=9,000,000B$ 를 차지할 수 있습니다. 따라서, 메모리 제한에 걸리지 않고 풀 수 있습니다.

알고리즘은 다음과 같습니다.

• Min-heap 에 N개 만큼의 숫자만 보관합니다.
• Min-heap 의 최소값보다 큰 값이면 넣어주고, 작거나 같은 값이면 넣지 않습니다. 넣었을 때 Min-heap 의 최대 개수 N을 초과한다면, 제일 작은 값을 빼줍니다.
• $N^2$ 개의 모든 숫자를 다 체크했다면, Min-heap 의 최소값을 출력해줍니다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> a - b);

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            for (int j = 0; j < N; j++) {
                int num = Integer.parseInt(st.nextToken());

                if (minHeap.isEmpty()) minHeap.add(num);
                else {
                    if (num <= minHeap.peek()) continue;

                    minHeap.add(num);

                    if (minHeap.size() == N + 1) minHeap.poll();
                }
            }
        }

        System.out.println(minHeap.peek());
    }
}